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| MECCANICA DEI SOLIDI E DELLE STRUTTURE (3 CFU) |
MECCANICA DEI SOLIDI E DELLE STRUTTURE (3 CFU)
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica |
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| Docente |
| Prof. Enrico Radi |
| Frequenza |
| Facoltativa |
| Periodo didattico |
| 1 semestre |
| Obiettivi Formativi |
| Fornire le conoscenze relative al comportamento dei materiali strutturali sia classici che innovativi ed i criteri per la progettazione e la verifica di strutture mono e bidimensionali, anche in campo dinamico. |
| Prerequisiti |
| / |
| Modalità d'esame |
| Esame orale |
| Programma del Corso |
Stabilità dell'equilibrio elastico (8 ore)
Criterio di stabilità dinamico (Liapunov). Criterio statico e criterio energetico per sistemi
conservativi. Carico critico e comportamento postcritico di sistemi ad un solo grado di libertà ad
elasticità concentrate: analisi non-lineare e analisi linearizzata. Sistemi discreti a più gradi di libertà.
Sistemi elastici continui. Carico critico di travi ad una o più campate con diverse condizioni di
vincolo. Formula approssimata di Newmark. Metodo ù per la verifica di aste compresse.
Dinamica dei sistemi di travi (8 ore)
Dinamica dei sistemi continui. Equazione del moto delle vibrazioni flessionali della trave di Eulero-
Bernoulli. Oscillazioni libere e problema agli autovalori. Frequenze naturali e modi propri di
vibrare della trave appoggiata e della trave a mensola. Condizione di ortogonalità tra i modi propri.
Influenza dello sforzo normale sul comportamento dinamco delle travi inflesse. Applicazione a telai
piani.Analisi modale dei sistemi continui forzati. Trave appoggiata soggetta ad una forzante
armonica. Travi soggette ad oscillazioni dei vincoli.
Lastre piane inflesse (4 ore)
Stati piani di tensione e di deformazione. Ipotesi di Kirchhoff e componenti di spostamento.
Caratteristiche della sollecitazione. Equazione di Lagrange. Condizioni al contorno. Soluzione per
serie di una lastra rettangolare appoggiata o incastrata al contorno. Lastre circolari con carico
assialsimmetrico: formulazione in coordinate polari.
Lastre cilindriche e gusci assialsimmetrici (4 ore)
Comportamento membranale e flessionale. Calcolo delle sollecitazioni flessionali nei tubi e nei
recipienti in pressione. Effetti di bordo. Metodo dei coefficienti elastici. Verifica secondo il criterio
di snervamento di von Mises dello stato di tensione indotto da sollecitazioni membranali e
flessionali.
Materiali innovativi (8 ore)
Materiali piezoelettrici: effetto piezoelettrico diretto e inverso, polarizzazione e cicli di isteresi.
Equazioni costitutive per materiali piezoelettrici e formulazione del problema piezoelastico lineare
con condizioni al contorno meccaniche ed elettriche. Applicazioni ad attuatori e sensori
piezoelettrici. Leghe a memoria di forma: cambiamenti di fase allo stato solido austenite-martensite,
diagrammi di stato ó-T e diagrammi ó-å per sollecitazioni cicliche. Memoria di forma e
pseudoelasticità. Modello costitutivo monoassiale di Brinson, Liang e Rogers e corrispondenti leggi
di trasformazione. Illustrazione delle principali applicazioni dei materiali piezoelettrici e delle leghe
a memoria di forma. |
| Testi di Riferimento |
O. Belluzzi, Scienza delle costruzioni, Vol III. Zanichelli.
S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger, Theory of plates and shells, McGraw-Hill.
Appunti del docente. |
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